7．如圖，△PQR中，∠Q=90°，又∠QPR=45°，已知G為△PQR的重心，若OG=a，求△PQR的周長(zhǎng)（用a表示）．

分析 利用三角形重心的性質(zhì)，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，OQ⊥PR，OQ=3a，
∴PR=6a，
∴△PQR的周長(zhǎng)為6a+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×6a=6（1+$\sqrt{2}$）a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形重心的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列命題中，真命題的是（　�。�
A．?x0∈R，${e^{x_0}}$＜0
B．函數(shù)$f（x）={x^2}-{log_{\frac{1}{2}}}$x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2
C．若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
D．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根，則m≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)$y=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}）$取得最小值時(shí)x的集合是{x|x=4kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．（x2+x+y）5的展開式中，x5y2的系數(shù)為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上的角α、β的終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓交于A、B兩點(diǎn)，若α=30°，β=60°，則弦AB的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如果[x]表示不超過x的最大整數(shù)，a=[-3.1]，b=[m]，c=[7.1]，且a≤b≤c，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-4，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）
（Ⅰ）求f（x）在（0，f（0））處切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞），f（x）上的點(diǎn)均在$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y-x≤0\end{array}$表示的區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：$\sum_{i=1}^{i=n}{ln[{\frac{{{{（{n+1}）}^2}}}{{n（{n+2}）}}}]}$＜$\frac{3}{2}$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=qn+r（n∈N*，q＞0且q≠1），則實(shí)數(shù)r的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若tanθ=2，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=$\frac{5}{3}$．

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