【題目】現(xiàn)從某高中隨機抽取部分高二學生,調(diào)査其到校所需的時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中到校所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為.

(1)求直方圖中的值;

(2)如果學生到校所需時間不少于1小時,則可申請在學校住宿.若該校錄取1200名新生,請估計高二新生中有多少人可以申請住宿;

(3)以直方圖中的頻率作為概率,現(xiàn)從該學校的高二新生中任選4名學生,用表示所選4名學生中“到校所需時間少于40分鐘”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1);(2)180;(3).

【解析】分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖的矩形面積之和為1求出x的值;

(2)根據(jù)上學時間不少于1小時的頻率估計住校人數(shù);

(3)根據(jù)二項分布的概率計算公式得出分布列,再計算數(shù)學期望.

詳解:(1)由直方圖可得,

.

(2)新生上學所需時間不少于1小時的頻率為:,

,

∴估計1200名新生中有180名學生可以申請住.

(3)的可能取值為,

有直方圖可知,每位學生上學所需時間少于40分鐘的概率為,

,

,

,

,

,

的分布列為

0

1

2

3

4

的數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】駐馬店市政府委托市電視臺進行“創(chuàng)建森林城市”知識問答活動,市電視臺隨機對該市15~65歲的人群抽取了人,繪制出如圖1所示的頻率分布直方圖,回答問題的統(tǒng)計結(jié)果如表2所示.

(1)分別求出的值;

(2)從第二、三、四、五組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取7人,則從第二、三、四、五組每組回答正確的人中應各抽取多少人?

(3)在(2)的條件下,電視臺決定在所抽取的7人中隨機選2人頒發(fā)幸運獎,求所抽取的人中第二組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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(1)若身高在以內(nèi)的定義為身高正常,而該地區(qū)共有高二男生18000人,則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人?

(2)從所抽取的樣本中身高在的男生中隨機再選出2人調(diào)查其平時體育鍛煉習慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)寫出函數(shù)的解析式;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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(Ⅱ)若函數(shù)只有一個零點,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從高三抽出名學生參加數(shù)學競賽,由成績得到如下的頻率分布直方圖.試利用頻率分布直方圖求:

1)這名學生成績的眾數(shù)與中位數(shù);

2)這名學生的平均成績.

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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為

1)求曲線的普通方程和直線的傾斜角;

2)設點,直線和曲線交于兩點,求的值.

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(Ⅰ)完成下列列聯(lián)表:

(Ⅱ)分析是否有的把握認為購買平板電腦與性別有關(guān)?

附:獨立性檢驗臨界值表:

(參考公式:,其中)

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