一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）

A．4π
B．12π
C．
D．8π
【答案】分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)圓錐，圓錐的軸截面是一個(gè)等腰直角三角形，圓錐的外接球是以圓錐的底面為大圓的球體，大圓的直徑是2，求出表面積．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)圓錐，
圓錐的軸截面是一個(gè)等腰直角三角形，
∴圓錐的外接球是以圓錐的底面為大圓的球體，
大圓的直徑是2
∴該幾何體外接球的表面積為4=8π
故選D．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖還原幾何體，并且求幾何體的外接球的表面積，本題解題的關(guān)鍵是看出圓錐的底面是球的大圓．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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（2012•天津）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為
30
30
m3．

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的表面積為
3
+1+
7
3
+1+
7
．

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（2010•河?xùn)|區(qū)一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點(diǎn)）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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