若sin
A
2
+cos
A
2
=
2
3
3
，則sinA=
 
，cos2A=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知式子平方可得sinA，再由二倍角的余弦公式可得．
解答： 解：∵sin
A
2
+cos
A
2
=
2
3
3
，
∴兩邊平方可得sin2
A
2
+cos2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
=
2
3
，
∴1+sinA=
2
3
，解得sinA=-
1
3
，
∴cos2A=1-2sin2A=1-2×
1
9
=
7
9

故答案為：-
1
3
；
7
9
．
點評：本題考查三角函數(shù)公式，涉及二倍角公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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34
，AD=BC=
41
，求四面體的外接球半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程|log
1
3
（x-1）-2k|=0，（k∈R）的解的個數(shù)為
 
．

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x2
9
+
y2
4
=1上的動點，用線性規(guī)劃求2x+3y的取值范圍．

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計算：
cos9°-sin15°sin6°
cos15°sin6°+sin9°
．

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在平面直角坐標系中，∠α的終邊落在y=-
3
4
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11層大樓，3個人進一部電梯，每層都停，三個人從不同的樓層下的概率為
 
．

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定義行列式運算：|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=|
3
  sinωx
 1  cosωx
|（ω＞0）向左平移
5π
6
個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則ω的最小值是
 
．

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