已知（1-2x）n展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則（1-2x）n（1+x）展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A．71
B．70
C．21
D．49
【答案】分析：由題意可得 2n=2×64，解得n=7．故（1-2x）n（1+x）=（1-2x）7（1+x） 展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為
（-2）•1+•（-2）2，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：已知（1-2x）n展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則2n=2×64，解得n=7．
（1-2x）n（1+x）=（1-2x）7（1+x） 展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為 （-2）•1+•（-2）2=70，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，
屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-2x）n展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則（1-2x）n（1+x）展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+2x）n的展開式中，第六項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+2
x
）n展開式中某項(xiàng)的系數(shù)恰為它的前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而等于它后一項(xiàng)系數(shù)的
5
6
，求該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知（1+2
x
）n展開式中某項(xiàng)的系數(shù)恰為它的前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而等于它后一項(xiàng)系數(shù)的
5
6
，求該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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