設(shè)命題p：?x∈R，x2+2ax-a=0，命題q：方程x2+ax+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根．如果命題“p∨q”為真命題”，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專(zhuān)題：閱讀型
分析：分別求出命題p、q為真時(shí)a的范圍，根據(jù)復(fù)合命題真值表知：若命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則命題p、q一真一假，分別當(dāng)p真q假時(shí)和當(dāng)p假q真時(shí)a的范圍，
再求并集．
解答： 解：命題p為真命題時(shí)，△=4a2+4a≥0⇒a≥0或a≤-1；
當(dāng)命題q為真命題時(shí)，
△=a2-4＞0
-
a
2
＜0
⇒a＞2，
根據(jù)復(fù)合命題真值表知：若命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則命題p、q一真一假，
當(dāng)p真q假時(shí)，0≤a≤2或a≤-1；
當(dāng)p假q真時(shí)，a∈∅．
綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a≤2或a≤-1．
點(diǎn)評(píng)：本題借助考查復(fù)合命題的真假判定，考查了一元二次方程根的分布及特稱(chēng)命題的真假判斷，熟練掌握復(fù)合命題的真值表是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（m-3）ex，g（x）=2ax+1+blnx，其中m，a，b∈R，曲線g（x）在x=1處的切線方程為y=3x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求m的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程f（x）=g（x）根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為2
3
、圓心角為60°的扇形的弧AB上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M，N在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y．
（Ⅰ）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出定義域：
①設(shè)PN=x，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)∠POB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式．
（Ⅱ）請(qǐng)你選用（Ⅰ）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面DEG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇λm，λn]，則稱(chēng)f（x）為“λ倍函數(shù)”．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）=x3為“1倍函數(shù)”，求符合條件的區(qū)間[m，n]．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=k+
x+2
為“1倍函數(shù)”，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos82.5°cos52.5°+cos7.5°cos37.5°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x滿足對(duì)任意正數(shù)a，均有a＞x2-1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
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