【題目】某貨輪勻速行駛在相距海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成．已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為），其他費(fèi)用為每小時(shí)元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時(shí)．

（1）請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本（元）表示為航行速度（海里/小時(shí)）的函數(shù)；

（2）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成．每小時(shí)的燃料費(fèi)用為, 其他費(fèi)用為每小時(shí)800元，一共花費(fèi)小時(shí)，注意列定義域，（2）根據(jù)基本不等式求最值，注意等于號(hào)取法.

試題解析：解：（1）由題意，每小時(shí)的燃料費(fèi)用為，從甲地到乙地所用的時(shí)間為小時(shí)，則從甲地到乙地的運(yùn)輸成本，

故所求的函數(shù)為 ．

（2）由（1）得 ，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)．

故當(dāng)貨輪航行速度為40海里/小時(shí)時(shí)，能使該貨輪運(yùn)輸成本最少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面,.

（1）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得平面？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40的半圓形（以為圓心，為直徑）綠化區(qū)域，現(xiàn)計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行改建，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使，在半圓上選定一點(diǎn)，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域和三角形區(qū)域組成，其面積為，設(shè).

（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（2）試問(wèn)多大時(shí)，改建后的綠化區(qū)域面積最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某小區(qū)隨機(jī)抽取40個(gè)家庭，收集了這40個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從該小區(qū)隨機(jī)選取一個(gè)家庭，試估計(jì)這個(gè)家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；

（3）在這40個(gè)家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個(gè)容量為7的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2個(gè)家庭，求其中恰有一個(gè)家庭的月均用水量不低于8噸的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ

（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，，命題，命題．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試判斷命題是命題的什么條件；

（Ⅱ）求的取值范圍，使命題是命題的一個(gè)必要但不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓,，過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程;

（2）設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)分別作直線交橢圓于兩點(diǎn), 設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明: 直線 過(guò)定點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)O，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為M,與y軸另一個(gè)交點(diǎn)為N，

（1）求證:△MON的面積為定值;

（2）直線4x+ y-4=0與圓C交于點(diǎn)A、B,若,求圓C的方程

（3）若直線l:x+ y -5=0和圓C交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，且AB=,求圓心C的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.

（Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，判斷f（x)的單調(diào)性；

（Ⅱ)若g（x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍

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同步練習(xí)冊(cè)答案