(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3}
(2)p:1是奇數(shù),q:1是質(zhì)數(shù)
(3)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0=?R.
(4)p:5≤5,q:27不是質(zhì)數(shù).
(5)p:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.
解:(1)因?yàn)?/span>p假q真,所以“p或q”為真,“p且q”為假.“非p”為真.
(2)因?yàn)?/span>p真q假,所以“p或q”為真 “p且q”為假,“非p”為假. (3)p或q:0∈或{x|x2-3x-5<0=??R, p且q:0∈且{x|x2-3x-5<0=??R, 非p:0. 因?yàn)?/span>p假q真,所以 “p或q”為真,“p且q”為假,“非p”為真. (4)p或q:5≤5或27不是質(zhì)數(shù),p且q:5≤5且27不是質(zhì)數(shù), 非p:5>5. 因?yàn)?/span>p為5<5或5=5,而5=5為真,故p為真,又q也為真,所以“p或q”為真,“p且q”為真,“非p”為假. (5)p或q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2}或是{x|x<-4或x>2}, p且q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2}且是{x|x<-4或x>2}, 非p:不等式x2+2x-8<0的解集不是{x|-4<x<2}. 因?yàn)?/span>p真q假,所以“p或q”為真,“p且q”為假,“非p”為假.
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根據(jù)對邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解判斷復(fù)合命題的真假. 注意復(fù)合命題“p或q”與“p且q”是用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與“且”聯(lián)結(jié)命題p與q,而不能用“或”與“且”去聯(lián)結(jié)命題p與q中的條件.又非p是對p的否定,命題p中的“是”的否定有時(shí)為“不是”,有時(shí)為“不都是”,要視“是”的含義而定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:走向清華北大同步導(dǎo)讀·高一數(shù)學(xué)·上 題型:044
分別指出由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式復(fù)合命題的真假:
p:由澳門回歸的日期(年、月、日)組成的數(shù)19991220是3的倍數(shù);
q:由澳門回歸的日期組成的數(shù)19991220是4的倍數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)p:1是奇數(shù),q:1是質(zhì)數(shù);
(2)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}R;
(3)p:5≤6,q:19是質(zhì)數(shù);
(4)p:方程x2+2=0有實(shí)根,q:不等式x2-2x+1≤0無解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.
(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};
(2)p:1是奇數(shù),q:1是質(zhì)數(shù);
(3)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}R;
(4)p:5≤5,q:27不是質(zhì)數(shù);
(5)p:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},
q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.
(1)p:3是9的約數(shù),q:3是18的約數(shù);
(2)p:菱形的對角線相等,q:菱形的對角線互相垂直;
(3)p:方程x2+x-1=0的兩實(shí)根符號相同,
q:方程x2+x-1=0的兩實(shí)根絕對值相等.
(4)p:是有理數(shù),q: 是無理數(shù).
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