分析 聯(lián)立已知直線方程解方程組可得入射點,在入射線再取一點可得求關于l2的對稱點,可得l的方程.
解答 解:聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$,即入射點為A(1,2),
在直線l1上再取一點P(0,1),則P關于l2的對稱點為P′(m,n),
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-1}{m}(-2)=-1}\\{2•\frac{m}{2}+\frac{n+1}{2}-4=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{12}{5}}\\{n=\frac{11}{5}}\end{array}\right.$,即P′($\frac{12}{5}$,$\frac{11}{5}$),
由反射的知識可知反射光線所在的直線l即為AP′,
可得其斜率k=$\frac{2-\frac{11}{5}}{1-\frac{12}{5}}$=$\frac{1}{7}$,故直線方程為y-2=$\frac{1}{7}$(x-1),
整理為一般式可得x-7y+13=0
故答案為:x-7y+13=0
點評 本題考查直線的對稱關系,涉及方程組的解法和直線的點斜式方程,屬中檔題.
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