如圖，已知△ABC的三個頂點都在拋物線y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點F在AB上，AB的傾斜角為60°，|BF|=|CF|=4，則直線AC的斜率為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用|AB|=x1+x2+p，x1x2=
p2
4
，求出A，B的坐標，可得C的坐標，即可求出直線AC的斜率．
解答： 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p=
2p
sin260°
=
8p
3
，
∴x1+x2=
5p
3
，
∵x1x2=
p2
4
，
∴x2=
3p
2
，x1=
p
6
，
∴A（
p
6
，-
3
3
p），B（
3p
2
，
3
p），
∵|BF|=|CF|=4，
∴C（
3p
2
，-
3
p），
∴直線AC的斜率為
-
3
p+
3
3
p
3p
2
-
p
6
=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查直線的斜率，考查學生的計算能力，確定A，C的坐標是關鍵．
練習冊系列答案
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當x∈（0，π）時，函數(shù)f（x）=
1+cos2x+3sin2x
sin2x
的最小值為
 
．

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從1，2，3，…，n-1，n這n個數(shù)中任取兩個數(shù)，設這兩個數(shù)之積的數(shù)學期望為Eξ，則Eξ=
 
．

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已知直線的方程為x+my-2m+6=0，則該直線恒過定點
 
．

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設隨機變量ξ的概率分布律如下表所示：
 x  0  1  2
 P（ξ=x）  a  b  c
其中a，b，c成等差數(shù)列，若隨機變量ξ的均值為
4
3
，則ξ的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i，則
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對任意的k∈N*，當n=3k時，an=a
n
3
；當n≠3k時，an=n，那么該數(shù)列中的第10個2是該數(shù)列的第
 
項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-
y2
 b2
=1（b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，其一條漸近線方程為y=
2
x，點P在該雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=8，則S△PF1F2=（　�。�
A、4
B、4
6
C、8
D、2
21

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