Question

【題目】給出下列四個結(jié)論： ① （x2+sinx）dx=18，則a=3；
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越大，說明模型的擬合效果越差；
③若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣f（x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
④已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ＜﹣2）=0.21；
其中正確結(jié)論的序號為 ．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：對于①， （x2+sinx）dx=（ x3﹣cosx）| = a3﹣0=18，則a=3，故正確；

對于②，用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越大，說明模型的擬合效果越好，故錯誤；

對于③，若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，可得f（﹣x）=﹣f（x），又f（x+2）=﹣f（x），即有f（2+x）=f（﹣x），

則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，故正確；

對于④，已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），曲線關(guān)于x=1對稱，P（ξ≤4）=0.79，

則P（ξ＜﹣2）=P（ξ＞4）=1﹣P（ξ≤4）=1﹣0.79=0.21，故正確．

所以答案是：①③④．

【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應(yīng)用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系即可以解答此題．