【題目】如圖，二面角α﹣l﹣β的大小為60°，A∈β，C∈α，且AB、CD都垂直于棱l，分別交棱l于B、D．已知BD=1，AB=2，CD=3，則AC= ．

【答案】2
【解析】解：由題意知 ⊥ ， ⊥ ，即 =0， =0，＜ ， ＞=60°，
∵ = + + ，
∴| |2=（ + + ）2=| |2+| |2+| |2+2 +2 +2 ′ =| |2+| |2+| |2+2 ，
∵BD=1，AB=2，CD=3，
∴| |2=| |2+| |2+| |2+2
=4+9+1+2×3×2cos120°，
=14﹣6=8，
則| |= =2 ，
即AC=2 ，
所以答案是：2 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，最大月產(chǎn)量是400臺．已知總收益滿足函數(shù) ，其中x是儀器的月產(chǎn)量（單位：臺）．
（1）將利潤y（單位：元）表示為月產(chǎn)量x（單位：臺）的函數(shù)；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少？（總收益=總成本+利潤）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=aln x，f（x）=x3+x2+bx．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的范圍；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+2）（a∈R）．
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=2CB，CC1=3CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=（a﹣1）x2﹣2x﹣1在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣2，2]上的奇函數(shù)，且f（2）=3，若對任意的m，n∈[﹣2，2]，m+n≠0，都有 ＞0．
（1）若f（2a﹣1）＜f（a2﹣2a+2），求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤（5﹣2a）t+1對任意x∈[﹣2，2]和a∈[﹣1，2]都恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2+x﹣a．a(chǎn)∈R
（1）若不等式f（x）＜b的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求a，b的值；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項和Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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