（2013•廣州二模）某輛汽車購買時(shí)的費(fèi)用是15萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬 元．年維修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元，以后逐年遞增3000元，則這輛汽車報(bào)廢的最佳年 限（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）是（ ）

A.8 年 B.1O 年 C.12 年 D.15 年

B

【解析】

試題分析：設(shè)這輛汽車報(bào)廢的最佳年限n年，第n年的費(fèi)用為an，依題意，可求得前n年的總費(fèi)用Sn及年平均費(fèi)用，利用基本不等式即可求得這輛汽車報(bào)廢的最佳年限．

【解析】
設(shè)這輛汽車報(bào)廢的最佳年限n年，第n年的費(fèi)用為an，則

an=1.5+0.3n，

前n年的總費(fèi)用為：

Sn=15+1.5n++=0.15n2+1.65n+15．

年平均費(fèi)用：=0.15n++1.65≥2+1.65=2+1.65=4.65

當(dāng)且僅當(dāng)0.15n=即n=10時(shí)，年平均費(fèi)取得最小值．

所以則這輛汽車報(bào)廢的最佳年限10年．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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A.100 B.120 C.130 D.390

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A.P1=P2=P3 B.P1=P2＜P3 C.P2=P3＜P1 D.P1=P3＜P2

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A. B. C. D.

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①，

②f（x）=x2，

③f（x）=ex，

④，

則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為（ ）

A.①② B.③④ C.①②④ D.②③④

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C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件

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A．b B． C．-2 D．

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