已知α∈（0，
），且sinα=
sinβ，tanα=
tanβ，求α的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用sinα=
sinβ，tanα=
tanβ，可得cosα=
cosβ，結(jié)合sin
2α+cos
2α=1，即可得出結(jié)論．
解答：
解：∵sinα=
sinβ，tanα=
tanβ，
∴cosα=
cosβ，
∴sin
2α+cos
2α=（
sinβ）
2+（
cosβ）
2=1
∴cosβ=
∵cosα=
cosβ，
∴cosα=
，
∵α∈（0，
），
∴α=
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知：兩圓C1：x2+y2+4x-6y+12=0，C2：x2+y2-2x-14y+k=0．
（1）實數(shù)k為何值時，兩圓相交；
（2）實數(shù)k為何值時，兩圓相切；
（3）實數(shù)k為何值時，兩圓相離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=x+
，x∈[1，3]，其函數(shù)的最大值為
，最小值
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將函數(shù)f（x）=sin（2x+
）向右平移
個單位，再將所得的函數(shù)圖象上的各點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）與x=-
，x=
，x軸圍成的圖形面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
從1至9的9個自然數(shù)中任取2個數(shù)，分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，共可得到多少不同的對數(shù)值？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1-x
2）（1+
）
5展開式中，常數(shù)項為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線l
1與l
2相交于點P，除點P外在直線l
1上還有A
1，A
2，A
3，A
4四點，在直線l
2上還有B
1，B
2，B
3，B
4，B
5五點，若A
1，A
2，A
3，A
4四點與B
1，B
2，B
3，B
4，B
5這五點中各取一點連成一條直線，問交點的個數(shù)最多有幾個．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，偶函數(shù)f（x）的圖象如圖1，奇函數(shù)g（x）的圖象如圖2，若方程f（g（x））=0，g（f（x））=0的實根個數(shù)分別為a，b，則a+b=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=
，滿足f（c
2）=
（1）求常數(shù)c的值
（2）已知函數(shù)g（x）=log
a（c
x-1）過點（-2，1），解不等式g（x）＞0．
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