一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,其中主視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,則這個(gè)幾何體的體積是
 

考點(diǎn):由三視圖求面積、體積
專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:由三視圖知幾何體為四棱錐,四棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直,畫出其直觀圖,根據(jù)主視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,求出四棱錐的高和底面直角梯形的高,把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計(jì)算.
解答: 解:由三視圖知幾何體為四棱錐,四棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直,其直觀圖如圖:

∵主視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,∴四棱錐的高為
2
2
,
底面直角梯形的高為
2
,兩底邊長(zhǎng)分別為1,2.
∴四棱錐的體積V=
1
3
×
1+2
2
×
2
×
2
2
=
1
2

故答案為:
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了由三視圖求幾何體的體積,解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n(n+1),數(shù)列{bn}滿足bn=3nan
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,
(Ⅱ)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
m
=(
3
sin
x
4
,1),
n
=(cos
x
4
,cos2
x
4

(1)若
m
n
=1,求cos(
3
+x)的值;
(2)記f(x)=
m
n
,在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊是a、b、c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)
1
1+
1
x
的定義域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=log2(x2+2x+5)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若a=2,c=2
2
,∠C=45°,則b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一長(zhǎng)度為100米的防洪提的斜坡,它的傾斜角為45°,現(xiàn)在要是堤高不變,坡面傾斜角改為30°,則坡底要伸長(zhǎng)
 
米.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),AD=
1
3
AB,BE=
1
2
BC,若
DE
1
AB
2
AC
(λ1,λ2∈R),則λ12=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,a2=4,a3+a7=20,則a8=( 。
A、8B、12C、16D、24

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