求函數(shù)
1
1+
1
x
的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，
則
x≠0
1+
1
x
＞0
，
即
x≠0
1
x
＞-1
，
∴
x≠0
1+x
x
＞0
，
∴
x≠0
x(1+x)＞0
，
即x＞0或x＜-1，
∴函數(shù)的定義域為{x|x＞0或x＜-1}．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握函數(shù)成立的條件，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（2，
3
），且它的離心率e=
1
2
，直線L：y=kx+t與橢圓C1交于M、N兩點，若直線L與圓C2：（x-1）2+y2=1相切，橢圓上一點P滿足
OM
+
ON
=λ
OP
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
a-3+b-3
a-1+b-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一動點與焦點F1、F2的連線夾角為α，求sinα的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，是否存在常數(shù)k，
c
=2
a
-k
b
，
d
=k
a
-
b
，使
c
⊥
d
？若存在，求出k；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），已知f（3）=2，f′（3）=-2，求
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，設a、b∈R，且
2+bi
a-i
=
1
2
-i 則a+bi=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=log0.40.3，b=log54，c=log20.8，則a，b，c由小到大的順序是
 
．

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