有一長(zhǎng)度為100米的防洪提的斜坡，它的傾斜角為45°，現(xiàn)在要是堤高不變，坡面傾斜角改為30°，則坡底要伸長(zhǎng)
 
米．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：利用三角函數(shù)，求出長(zhǎng)為100m傾斜角為45°的斜坡的坡底長(zhǎng)，將傾斜角改為30°（斜坡的高度不變）時(shí)的坡底長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：長(zhǎng)為100m傾斜角為45°的斜坡的高度為h（m），則sin45°=
h
100
m，
∴h=100sin45°=50
2
（m）；
當(dāng)將傾斜角改為30°（斜坡的高度不變）時(shí)，設(shè)坡底長(zhǎng)為x（m），
則tan30°=
h
x
，
∴x=
50
2
3
3
=50
6
（m）；
又長(zhǎng)為100m傾斜角為45°的斜坡的坡底長(zhǎng)為100cos45°=50
2
（m）；
∴坡底需加長(zhǎng)50（
6
-
2
）（m），
故答案為：50（
6
-
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確利用三角函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）、F2（c，0），A1、A2、B1、B2分別為橢圓長(zhǎng)軸和短軸的兩端點(diǎn)，以F2為圓心過(guò)點(diǎn)A2的圓與直線A2B2相交，弦長(zhǎng)為
14
7
a．已知c=2，點(diǎn)P在橢圓上且在x軸上方，若△PF1F2為等腰三角形，求△PF1F2的面積及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，是否存在常數(shù)k，
c
=2
a
-k
b
，
d
=k
a
-
b
，使
c
⊥
d
？若存在，求出k；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，A∩B={2，5}，則A可能的取值組成的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，設(shè)a、b∈R，且
2+bi
a-i
=
1
2
-i 則a+bi=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=2x，f′﹙x0﹚=ln4，則x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-2x+4
x
（x＞0）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖和側(cè)視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形．則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6+12
2
B、16+12
2
C、6+12
3
D、16+12
3

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