Question

設(shè)a、b、c、d∈R，對(duì)于下列命題：
①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；　
②若a＞b，則ac²＞bc²；
③若ac²＞bc²，則a＞b；
④若a＞b，則

1

a

＜

1

b

；
⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
其中正確的命題是______．

Answer 1

①若a＞b，可取c=-1，可得-a＜-b，故①錯(cuò)誤；
②若a＞b，c=0，ac²=bc²=0，故②錯(cuò)誤；
③若ac²＞bc²，可得c≠0可得若ac²-bc²=c²（a-b）＞0因?yàn)閏²＞0，可得a＞b，故③正確；
④若a＞b，可取a=-1，b=-2，可得

1

a

＞

1

b

，故④錯(cuò)誤；
⑤若a＞b＞0，c＞d，可取a=2，b=1，c=-1，d=-2，可得ac=-2，bd=-2，故⑤錯(cuò)誤；
故選③；