已知雙曲線的漸近線為3x±4y=0，且焦距為10，則雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．
x2
9
-
y2
16
=1
B．
y2
9
-
x2
16
=1
C．
x2
9
+
y2
16
=1
D．
x2
16
-
y2
9
=1或
y2
9
-
x2
16
=1
當(dāng)焦點在x軸上時，∵雙曲線的漸近線方程為3x±4y=0，并且焦距為10，
∴
b
a
=
3
4
2c=10
c2=a2+b2
，∴
a=4
b=3
c=5

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
-
y2
9
=1；
當(dāng)焦點在y軸上時，∵雙曲線的漸近線方程為3x±4y=0，并且焦距為10，
同樣可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
9
-
x2
16
=1，
綜上知，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
-
y2
9
=1或
y2
9
-
x2
16
=1．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點為，弦過且在雙曲線的一支上，若，則等于（      ）
A．B．C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知M(－2, 0)，N (2, 0)，|PM|－|PN|= 3，則動點P的軌跡是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面上兩點F1，F(xiàn)2滿足|F1F2|=4，設(shè)d為實數(shù)，令D表示平面上滿足||PF1|-|PF2||=d的所有P點組成的圖形，又令C為平面上以F1為圓心、6為半徑的圓．則下列結(jié)論中，其中正確的有______（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①當(dāng)d=0時，D為直線；
②當(dāng)d=1時，D為雙曲線；
③當(dāng)d=2時，D與圓C交于兩點；
④當(dāng)d=4時，D與圓C交于四點；
⑤當(dāng)d=4時，D不存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，該雙曲線與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點，若|AB|=6
5
，則雙曲線的方程為（　�。�
A．x2-
y2
3
=1		B．
x2
2
-
y2
6
=1		C．
x2
3
-y2=1		D．
x2
4
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的漸近線方程是（　�。�
A．y=±
25
9
x		B．y=±
5
3
x		C．y=±
25
9
x		D．y=±
3
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
24tanα
-
y2
16cotα
=1（α為銳角）過定點（4
3
，4），則α=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
m2-4
-
y2
m+1
=1的焦點在y軸上，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（-2，-1）C．（1，2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程是3x±4y=0，則雙曲線的離心率等于______．

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同步練習(xí)冊答案