已知函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)處的切線的方程為，其中

   （Ⅰ）若  ①求的解析式，并表示成為常數(shù)）

②求證的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

   （Ⅱ）問函數(shù)y =f（x） 是否有單調(diào)減區(qū)間，若存在，求單調(diào)減區(qū)間（用表示），若不

存在，請(qǐng)說明理由。

 

 

 

 

【答案】

 解

由

    （１）①

②，在的圖像任取一點(diǎn)，

      關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為

   

    由點(diǎn)的任意性，命題得證．

    （２）　由（１）知

    所以

    令

    當(dāng)即

    為R上為增函數(shù)，所以函數(shù)沒有單調(diào)減取間；

當(dāng)時(shí)，可以判定單調(diào)減取間為

當(dāng)時(shí)，可以判定單調(diào)減取間為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年聊城市一模）（12分） 已知函數(shù)的圖像都過點(diǎn)P（2，0），且在點(diǎn)P處

有相同的切線。

   （I）求實(shí)數(shù)a、b、c的值；

   （II）設(shè)函數(shù)上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有給出下列命題：①

       ②直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸；

       ③函數(shù)在[-9，-6]上為增函數(shù)；

       ④函數(shù)在[-9，9]上有4個(gè)零點(diǎn)。

       其中正確的命題為     。（將所有正確命題的編號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北黃州區(qū)一中高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖像為上的一條連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（     ）

A．0          B．1            C．2               D．0或2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040304455231743355/SYS201404030446033487691998_ST.files/image002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040304455231743355/SYS201404030446033487691998_ST.files/image003.png">.下列關(guān)于函數(shù)的說法：①當(dāng)時(shí)，；②將的圖像補(bǔ)上點(diǎn)，得到的圖像必定是一條連續(xù)的曲線；③是上的單調(diào)函數(shù)；④的圖象與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn).其中正確命題的個(gè)數(shù)為（  ）

A. 1                  B. 2              C. 3               D. 4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)的切線中，斜率為2的切線有且僅有一條.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案