若函數(shù)f（x）=x3+x，則滿足f（x）＜f（2x-3）的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先求出函數(shù)的導數(shù)，得出函數(shù)的單調性，從而得出不等式，解出即可．
解答： 解：∵f′（x）=3x2+1＞0，
∴f（x）在（-∞，+∞）遞增，
∴x＜2x-3，解得：x＞3，
故答案為：（3，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)的單調性，導數(shù)的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（x，4），
b
=（3，2）且
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、-6
B、-
8
3
C、
8
3
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題只文科做）如下框中所示的程序回答以下兩個問題：

①若輸入X=8，則輸出K=
 
        
②若輸出K=2，則輸入X的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+
3
cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜
π
2
)為奇函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的圖象的兩相鄰對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f（
π
6
）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題
①函數(shù)y=cos（x+
π
2
）是偶函數(shù)；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}
③直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)y=sin（x+
π
6
）在（-
π
2
，
π
3
）上是單調增函數(shù)；
⑤點（
π
6
，0）是函數(shù)y=tan（x+
π
3
）圖象的對稱中心．
⑥若f（sinx）=cos6x，則f（cos15°）=0；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，若{log2an}是公差為-1的等差數(shù)列，且S6=
3
8
，那么a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
9
2x+3
4x+7
，x∈[-1，1]的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin（
π
4
+α）cosα-sin（
π
4
-α）sinα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-x-2＞0的解集為（　�。�
A、（-1，2）
B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
C、（-1，2]
D、（-1，2）

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