【題目】已知等比數(shù)列{an}（n＝1，2，3）滿足an+1＝2﹣|an|，若a1＞0，則a1＝_____．

【答案】1或 2+或2﹣

【解析】

由已知可知，a2＝2﹣|a1|＝2﹣a1，a3＝2﹣|a2|＝2﹣|2﹣a1|＝，結合等比數(shù)列的性質可求．

解：等比數(shù)列{an}滿足an+1＝2﹣|an|，且a1＞0，

a2＝2﹣|a1|＝2﹣a1，則a3＝2﹣|a2|＝2﹣|2﹣a1|＝，

由等比數(shù)列的性質可知，，

若a3＝a1，則，解可得，a1＝1，此時數(shù)列的前3項分別為 1，1，1，

若a3＝4﹣a1，則，解可得 a1＝2，

當a1＝2-時，數(shù)列的前3項分別為 2-,，2+，

當a1＝2+時，數(shù)列的前3項分別為 2+，，2﹣，

故答案為：1或 2+或2﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)在[120，130）內的頻率；

（2）估計本次考試的中位數(shù)；

（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120，130）內的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設定義在上的函數(shù)、和，滿足，且對任意實數(shù)、（），恒有成立.

⑴試寫 出一組滿足條件的具體的和，使為增函數(shù)，為減函數(shù)，但為增函數(shù).

⑵判斷下列兩個命題的真假，并說明理由.

命題1）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù)；

命題2）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù).

⑶已知，寫出一組滿足條件的具體的和，且為非常值函數(shù)，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為非空實數(shù)集（至少有兩個元素），若對任意，都有，且，則稱為封閉集，則下列四個判斷：

①集合為封閉集，則為無限集； ②集合為封閉集；

③若集合為封閉集，則為封閉集； ④若為封閉集，則一定有；，

其中正確的命題個數(shù)有（ ）.

A.4個B.3個C.2個D.1個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市實施全域旅游，將鄉(xiāng)村旅游公路建設與特色田園鄉(xiāng)村發(fā)展結合，精心打造全長365公里的“1號公路”，對內串聯(lián)區(qū)域內主要景區(qū)景點和自然村，對外通達周邊縣（市），以路引景、為景串線，形成一個“大環(huán)小圈、內連外引”的路網(wǎng)體系.如今的“1號公路”，不僅成為該市旅游業(yè)的“顏值擔當”，更成為推動鄉(xiāng)村振興的“實力擔當”，農村居住環(huán)境日益改善，新農村別墅隨處可見.圖①是一棟新農村別墅，它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②，屋頂由四坡屋面構成，其中前后兩坡屋面和是全等的等腰梯形，左右兩坡屋面和是全等的三角形.點在平面和上的射影分別為（即：平面，垂足為；，垂足為）.已知，梯形的面積是面積的2.2倍..

（1）當時，求屋頂面積的大小；

（2）求屋頂面積關于的函數(shù)關系式；

（3）已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比，比例系數(shù)為（為正的常數(shù)），下部主體造價與其高度成正比，比例系數(shù)為.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為的別墅，試問：當為何值時，總造價最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，平面ABCD，，，，M是線段AB的中點.

（1）求證：平面PAB；

（2）已知點N是線段PB的中點，試判斷直線CN與平面PAD的位置關系，并證明你的判斷.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時,求的單調遞增區(qū)間；

（2）證明：當時，有兩個零點；

（3）若，函數(shù)在處取得最小值，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，下列關于說法正確的有:______．

①的值域為[-1,1]

②為奇函數(shù)

③為周期函數(shù)，且最小正周期T=4

④在[0，2）上為單調增函數(shù)

⑤與的圖像有且僅有兩個公共點

查看答案和解析>>

同步練習冊答案