【題目】已知函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，下列關(guān)于說法正確的有:______．

①的值域?yàn)閇-1,1]

②為奇函數(shù)

③為周期函數(shù)，且最小正周期T=4

④在[0，2）上為單調(diào)增函數(shù)

⑤與的圖像有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)

【答案】③⑤

【解析】

根據(jù)已知分析函數(shù)f（x）＝sin（[x]）的圖象和性質(zhì)，逐一判斷四個(gè)結(jié)論的真假，可得結(jié)論．

∵表示不超過的最大整數(shù)，

∴的值域?yàn)?/span>{﹣1，0，1}，故①錯(cuò)誤；

∵函數(shù)＝sin（[]）

∴ sin（）＝0；

sin（）＝1．不是奇函數(shù)，故②錯(cuò)誤；

作出函數(shù)圖象，如圖所示：

函數(shù)y＝f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為4，故③正確；

在[0，2）上為單調(diào)增函數(shù)顯然錯(cuò)誤，故④錯(cuò)誤．

與的圖像有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，分別是，故⑤正確；

故真命題為：③⑤，

故答案為：③⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知等比數(shù)列{an}（n＝1，2，3）滿足an+1＝2﹣|an|，若a1＞0，則a1＝_____．

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【題目】如圖，直四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分別是，，的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)C到平面的距離.

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【題目】已知球是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）的外接球，，，點(diǎn)在線段上，且，過點(diǎn)作球的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】下表是某地一家超市在2018年一月份某一周內(nèi)周2到周6的時(shí)間與每天獲得的利潤(rùn)（單位：萬元）的有關(guān)數(shù)據(jù)．

星期

星期2

星期3

星期4

星期5

星期6

利潤(rùn)

2

3

5

6

9

（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；

（2）估計(jì)星期日獲得的利潤(rùn)為多少萬元．

參考公式：

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中直線與拋物線C：交于A，B兩點(diǎn)，且．

求C的方程；

若D為直線外一點(diǎn)，且的外心M在C上，求M的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，，，M是以CD為直徑的半圓周上的任意一點(diǎn)（與C，D均不重合），且平面平面ABCD.

（1）求證：平面平面BCM；

（2）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求AM與CD所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)且.新定義：若滿足，但，則稱為的回旋點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，分別求和的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式，并求出回旋點(diǎn)；

（3）證明函數(shù)在有且僅有兩個(gè)回旋點(diǎn)，并求出回旋點(diǎn).

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【題目】楊輝三角是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種排列，在歐洲這個(gè)表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)了如圖所示的表，這是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的一次偉大成就，如圖所示，在“楊輝三角”中去除所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成數(shù)列，2，3，3，4，6，4，5 ，10 ，10，5，……，則此數(shù)列的前119項(xiàng)的和為__________．(參考數(shù)據(jù)：，，)

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