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【題目】設函數則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據題意，分析可得f（x）為奇函數且在R上為增函數，則有f（1﹣2x）+f（x）＞0f（1﹣2x）＞﹣f（x）f（1﹣2x）＞f（﹣x）1﹣2x＞﹣x，解可得x的取值范圍，即可得答案．

根據題意，函數f（x）＝2x﹣2﹣x，

則f（﹣x）＝2﹣x﹣2x＝﹣（2x﹣2﹣x）＝﹣f（x），f（x）為奇函數，

又由f（x）＝2x﹣2﹣x，其導數為f′（x）＝（2x+2﹣x）ln2＞0，

則函數f（x）在R上為增函數，

則f（1﹣2x）+f（x）＞0f（1﹣2x）＞﹣f（x）f（1﹣2x）＞f（﹣x）1﹣2x＞﹣x，

解可得：x＜1，

即不等式的解集為（﹣∞，1）；

故選：A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于異面直線，有下列五個命題：

①過直線有且僅有一個平面，使；

②過直線有且僅有一個平面，使；

③在空間存在平面，使，；

④在空間不存在平面，使，；

⑤過異面直線外一點一定存在一個平面，使，其中，

正確的命題的個數為（ ）

A.2B.3C.4D.5

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【題目】將函數f（x）=sinx的圖象向右平移個單位，橫坐標縮小至原來的倍（縱坐標不變）得到函數y=g（x）的圖象．

(1)求函數g（x）的解析式；

(2)若關于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，]時有兩個不同解，求m的取值范圍．

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【題目】正整數的所有約數之和用表示，（比如）.試答下列各問：

（1）證明：如果和互質，那么；

（2）當是的約數（），且.試證是質數.其次，如果是正整數，是質數，試證也是質數；

（3）設（為正整數，為奇數），且.試證存在質數，使得.

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【題目】數列1，1，3，3，，，…，，是由兩個1，兩個3，兩個，…，兩個按從小到大順序排列，數列各項的和記為，對于給定的自然數，若能從數列中選取一些不同位置的項，使得這些項之和恰等于，便稱為一種選項方案，和數為的所有選項方案的種數記為.試求：

的值.

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【題目】已知函數f（x），給出下列判斷：（1）函數的值域為；（2）在定義域內有三個零點；（3）圖象是中心對稱圖象.其中正確的判斷個數為( )

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】已知某種氣墊船的最大航速是海里小時，船每小時使用的燃料費用和船速的平方成正比.若船速為海里小時,則船每小時的燃料費用為元，其余費用(不論船速為多少)都是每小時元。甲乙兩地相距海里，船從甲地勻速航行到乙地.

(1)試把船從甲地到乙地所需的總費用，表示為船速(海里小時)的函數，并指出函數的定義域;

(2)當船速為每小時多少海里時，船從甲地到乙地所需的總費用最少?最少費用為多少元?

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【題目】已知等比數列{an}（n＝1，2，3）滿足an+1＝2﹣|an|，若a1＞0，則a1＝_____．

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【題目】如圖，直四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分別是，，的中點.

（1）證明：平面；

（2）求點C到平面的距離.

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