已知函數(shù)f（x）=
2x  ， x≤0
log
1
2
x，x＞0
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象和直線t=k有2個(gè)不同的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得k的范圍．
解答： 解：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象和直線t=k有2個(gè)不同的交點(diǎn)，
如圖所示：
故實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1]，
故答案為（0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1-i，則
z1
z2
的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1，則以點(diǎn)M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）由下表定義：
x 2 5 3 1 4
f（x） 1 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a6=6，a9=9，那么a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（210°-α）=
12
13
，則cos（150°+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，8，27，64，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cosx
2sinx
+
sin
x
2
•cos
x
2
2cos2
x
2
-1
，則f（
π
8
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a9=10，則a2+a8的值為（　　）
A、5B、6C、8D、10

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