Question

已知x＞0，函數(shù)y=2+x+

4

x

的最小值是

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)基本不等式，有x＞0時(shí)，x+

4

x

+2≥2

x• 4 x

+2=4+2=6，結(jié)合函數(shù)y=x+

4

x

+2，分析可得答案．

解答：解：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，有x＞0時(shí)，x+

4

x

+2≥2

x• 4 x

+2=4+2=6，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)等號(hào)成立；
則x＞0時(shí)，函數(shù)y=x+

4

x

+2的最小值為6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，解題時(shí)要注意基本不等式成立的條件，一正二定三相等．