求不等式組
x-2y+1＞0
x+2y+1≥0
1＜|x-2|≤3
表示的平面區(qū)域面積．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，即可得到結(jié)論
解答：
解：不等式x-2y+1＞0表示直線x-2y+1=0右下方的點的集合；
不等式x+2y+1≥0表示直線x+2y+1=0上及其右上方的點的集合；
不等式1＜|x-2|≤3可化為-1≤x＜1或3＜x≤5，它表示夾在兩平行線x=-1和x=1之間或夾在兩平行線x=3和x=5之間的帶狀區(qū)域，但不包括直線x=1和x=3上的點．
所以，原不等式表示的區(qū)域如上圖所示．S=12．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
lnx
．
（Ⅰ）求證：當(dāng)x＞1時，f（x）＞1；
（Ⅱ）令an+1=f（an），a1=
e
，求證：2nlnan≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，A，B是橢圓T上兩點，N（3，1）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓T相交于C，D兩點．
（1）求直線AB的方程；
（2）是否存在這樣的橢圓，使得以CD為直徑的圓過原點O？若存在，求出該橢圓方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），動點P滿足條件|PF1|-|PF2|=2，記點P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點．過P、Q作y軸的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=
|PQ|
|AB|
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐V標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
3
）=1，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；
（2）求直線OM的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a1=4，前n項和為Sn，Sn+1-3Sn-2n-4=0
（Ⅰ）求證：{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=
1
5
（an+1）+n（n∈N*）求數(shù)列{bn}前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線交于B，C兩點，l與拋物線的準(zhǔn)線交于點A，且|AF|=6，
AF
=2
FB
，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
x+1
x
）=2x+3，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

bg糖水中含有ag糖（b＞a＞0），若再添加mg糖（m＞0），則糖水更甜了．請你運用所學(xué)過的不等式有關(guān)知識，表示糖水的濃度的變化現(xiàn)象用不等式表示為
 
．

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同步練習(xí)冊答案