拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，拋物線上的點(diǎn)P滿足
|PF|
|PM|
=
2
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|PO|=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出F（2，0），M（-2，0），設(shè)P（x，2
2x
），由
(x-2)2+8x
(x+2)2+8x
=
2
2
，求出P（2，4），由此能求出|PO|．
解答： 解：∵拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，
∴F（2，0），M（-2，0），
∵拋物線上的點(diǎn)P滿足
|PF|
|PM|
=
2
2
，設(shè)P（x，2
2x
），
∴
(x-2)2+8x
(x+2)2+8x
=
2
2
，解得x=2，∴P（2，4），
∴|PO|=
22 +42
=2
5
．
故答案為：2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要熟練掌握拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=2x+m與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，m為變量，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，若隨機(jī)選取m，n，則直線mx+ny+1=0恰好不經(jīng)過(guò)第二象限的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinx-2cosy=
2
，cosx+2siny=2，則sin（x-y）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，若a9=11，a11=9，則S19等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-1，m}，B={x|x＞1}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)m，則直線y=x+m與圓x2+y2=2x相交的概率為（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、
2
4
D、
2
+1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)A（2，1），B（1，-2），C（
3
5
，-
1
5
），動(dòng)點(diǎn)P（a，b）滿足0≤
OP
•
OA
≤2，且0≤
OP
•
OB
≤2，則點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離大于
1
5
的概率為（　�。�
A、
π
20
B、1-
π
20
C、
19π
20
D、1-
19π
20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～3之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“a2-3a+2＜0”發(fā)生的概率為
 
．

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