若sinx-2cosy=
，cosx+2siny=2，則sin（x-y）=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將兩個(gè)式子兩邊同時(shí)平方，然后相加即可得到結(jié)論．
解答：
解：由sinx-2cosy=
，cosx+2siny=2，
得（sinx-2cosy）
2=2，（cosx+2siny）
2=4，
即sin
2x-4sinxcosy+4cos
2y=2且cos
2x+4cosxsiny+4sin
2y=4，
兩式相加得1+4sin（y-x）+4=2+4=6，
即sin（x-y）=-
，
故答案為：
-；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，利用平方是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線C：
-=1（a＞0，b＞0）過點(diǎn)P
(，)，且離心率為2，過右焦點(diǎn)F作兩漸近線的垂線，垂足分別為M，N．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求四邊形OMFN的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線C：y=x
2，直線l：x-2y-2=0，點(diǎn)P是直線l上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線C的切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N，直線PM，PN斜率分別為k
1，k
2，如圖所示
（1）若P（4，1），求證：k
1+k
2=16；
（2）若MN過拋物線的焦點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)G是△ABC的重心．
（1）若從△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△GBC內(nèi)的概率是
．
（2）若點(diǎn)Q落在△GBC內(nèi)（不含邊界），且
=λ+μ，則λ+μ的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
記曲線y=x
2與y=
圍成的區(qū)域?yàn)镈，若利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生（0，1）內(nèi)的兩個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)x，y，則點(diǎn)（x，y）恰好落在區(qū)域D內(nèi)的概率等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列說法中：
①y=a
x+t（t∈R）的圖象可以由y=a
x的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
②y=2
x與y=log
2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③方程log
5（2x+1）=log
5（x
2-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)；
你認(rèn)為說法正確的序號(hào)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線y
2=8x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，拋物線上的點(diǎn)P滿足
=，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|PO|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，A=
，BC=
，則“AC=
”是“B=
”的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若向量
=（3，sinB）與
=（2，sinC）共線，求cosA的值；
（Ⅱ）若ac=8，求△ABC的面積S的最大值．
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