Question

10．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=x${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（2）f（x）=（x-1）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
（3）f（x）=（x-1）⁰．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷即可．

解答 解：（1）f（x）=${x}^{\frac{3}{2}}$=$\sqrt{{x}^{3}}$，∴x＞0，
定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故函數(shù)f（x）是非奇非偶函數(shù)；
（2）f（x）=${（x-1）}^{-\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{{（x-1）}^{\frac{2}{3}}}$=$\frac{1}{\root{3}{{（x-1）}^{2}}}$，
∴x≠1，
定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故函數(shù)f（x）是非奇非偶函數(shù)；
（3）∵f（x）=（x-1）⁰．
∴x≠1，
定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故函數(shù)f（x）是非奇非偶函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性問題，判斷函數(shù)的奇偶性需先觀察函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．