Question

8．在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，則至多有一件一等品的概率是（　�。�

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 解法一：（直接法）至多一件一等品含兩種情況：1個一等品1個二等品和2個一等品．由能求出結(jié)果．
解法二：（間接法）設(shè)事件A={至多一件一等品}，$\overline{A}$={兩件一等品}，由能求出結(jié)果

解答 解法一：（直接法）
至多一件一等品含兩種情況：1個一等品1個二等品和2個一等品．
概率p=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}+{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．
故答案為：C．
解法二：（間接法）
設(shè)事件A={至多一件一等品}，$\overline{A}$={兩件一等品}，
P（A）=1-P（$\overline{A}$）=1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．
故選：C．

點評 本題考查等可能事件的概率，是基礎(chǔ)題型．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．