5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（2-3），b=f（3m），c=f（log0.53），則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 由題意可得m=0，可得f（x）=2|x|-1在（0，+∞）單調遞增，在（-∞，0）單調遞減，比較三個變量的絕對值大小可得．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，
∴f（-1）=f（1），即2|-1-m|-1=2|1-m|-1，解得m=0，
∴f（x）=2|x|-1在（0，+∞）單調遞增，在（-∞，0）單調遞減，
∵2-3=$\frac{1}{8}$∈（0，1），3m=1，|log0.53|=log23＞1，
∴f（2-3）＜f（3m）＜f（log0.53），即a＜b＜c
故選：A

點評 本題考查函數(shù)的單調性和奇偶性，屬基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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15．數(shù)列{an}中，為遞增等比數(shù)列，a2=9，a1+a3=30．
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（2）數(shù)列{2n•an}的前n項和．

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