16．在△ABC中，$\overrightarrow{BA}$=（cos16°，sin16°），$\overrightarrow{BC}$=（2sin29°，2cos29°），則△ABC面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{BC}$的坐標及兩角和的正弦公式、向量夾角的余弦公式便可求出cos∠B，從而求出sin∠B，而△ABC的兩邊BA，BC的長度可以求出，從而根據(jù)三角形的面積公式便可求出△ABC的面積．

解答 解：cos∠B=$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BC}|}=\frac{2cos16°sin29°+2sin16°cos29°}{1•2}$=$\frac{2sin45°}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$；
∴$sin∠B=\frac{\sqrt{2}}{2}$；
∴${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BC}|sin∠B$=$\frac{1}{2}×1×2×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選A．

點評 考查向量夾角余弦的坐標公式，兩角和的正弦公式，sin2α+cos2α=1，以及三角形的面積公式：S=$\frac{1}{2}absinC$．

練習冊系列答案
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7．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱B．關(guān)于點（$\frac{π}{2}$，0）對稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱

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4．下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
①過異面直線a，b外一點P有且只有一個平面與a，b都平行；
②異面直線a，b在平面α內(nèi)的射影相互垂直，則a⊥b；
③底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且a⊥b，則α⊥β．
A．0B．1C．2D．3

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11．直線l1：x+2my-1=0與l2：（3m-1）x-my-1=0平行，則實數(shù)m的值為（　　）
A．0B．$\frac{1}{6}$C．0或$\frac{1}{6}$D．0或$\frac{1}{4}$

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1．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（8，4），則α=$\frac{2}{3}$．

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8．關(guān)于x的方程x2-2tx+t2-1=0的兩個根中的一個根在（-2，0）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)，則實數(shù)t的取值范圍是（0，1）．

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5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（2-3），b=f（3m），c=f（log0.53），則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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6．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{{x}^{2}-x-2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1]B．[2，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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