若直線上存在點(diǎn)滿足約束條件，則實(shí)數(shù)的最大值為           ．

1

解析試題分析：根據(jù)已知條件可知作出不等式表示的平面區(qū)域，那么可知

由題意，聯(lián)立方程組可知y=2x,與x+y-3=0，可求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）
要使直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，如圖所示．可得m≤1
∴實(shí)數(shù)m的最大值為1.
考點(diǎn)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的理解能力，屬于基礎(chǔ)題．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題關(guān)鍵是得到平面區(qū)域內(nèi)的邊界點(diǎn)坐標(biāo).以及根據(jù)y=2x,與x+y-3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）來確定m的范圍。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為         .

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點(diǎn)和在直線的同側(cè)，則的取值范圍是         ；

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已知點(diǎn)和點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是__________．

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若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值是        ．

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設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為_______。

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已知x，y滿足約束條件
(1)求目標(biāo)函數(shù)z＝2x－y的最大值和最小值；
(2)若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，求a的值；
(3)求z＝x2＋y2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足則的取值范圍是________．

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若變量x、y滿足，若的最大值為，則    

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