【題目】己知動點(diǎn)在圓上，則的取值范圍是____________，若點(diǎn)，點(diǎn)，則的最小值為____________.

【答案】

【解析】

（1）令，則所求問題轉(zhuǎn)化為求圓上任意一點(diǎn)到的斜率范圍，數(shù)形結(jié)合確定邊界即可求解；

（2）分析特點(diǎn)可知，兩線段前的系數(shù)并不統(tǒng)一，如果要轉(zhuǎn)化成最值問題，需將轉(zhuǎn)化，畫出圖像，結(jié)合相似三角形，可得，點(diǎn)為，則所求問題轉(zhuǎn)化為求距離最值，當(dāng)點(diǎn)在連線與圓的交點(diǎn)上時，有最小值

（1）如圖，令，所求問題等價于求圓上動點(diǎn)與連線的斜率范圍，當(dāng)斜線斜率不存在時，相切于右邊界，當(dāng)直線斜率存在時，若相切于第二象限，設(shè)直線方程為，則，解得，則的取值范圍是；

（2）

如圖所示，當(dāng)在軸上時，，，

；

當(dāng)不在軸上時，，作點(diǎn)為，則有，則，則有，即，則，當(dāng)點(diǎn)在連線與圓的交點(diǎn)上時，有最小值；

綜上所述，的最小值為

故答案為：；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，且直線與直線的斜率之和為1，試判斷直線是否過定點(diǎn).若過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)；若不過定點(diǎn)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)只有一個零點(diǎn)，求；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解手機(jī)品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān)，隨機(jī)抽取部分華為手機(jī)使用者和蘋果機(jī)使用者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

年齡 手機(jī)品牌

華為

蘋果

合計

30歲以上

40

20

60

30歲以下（含30歲）

15

25

40

合計

55

45

100

附：

P（）

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

根據(jù)表格計算得的觀測值，據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是（ ）

A.沒有任何把握認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省積極響應(yīng)教育部號召實(shí)行新課程改革，為了調(diào)查某校高三學(xué)生的物理考試成績是否達(dá)到級與學(xué)生性別是否有關(guān)，從該校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分男女生的成績得到如下列聯(lián)表：

考試成績達(dá)到級

考試成績未達(dá)到級

總計

男生

26

40

女生

6

總計

70

（1）（ⅰ）將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（ⅱ）據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否有的把握認(rèn)為“物理考試成績是否達(dá)到級與性別有關(guān)”？

（2）將頻率視作概率，從該校高三年級任意抽取3名學(xué)生的成績，求物理考試成績達(dá)到級的人數(shù)的分布列及期望．

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10..828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】物業(yè)公司為了改善某小區(qū)空氣質(zhì)量和居住環(huán)境，計劃將小區(qū)內(nèi)部的空地種植綠植，平時許多用戶將私家車停在空地上，為了了解該小區(qū)居民對種植綠植的態(tài)度，在該小區(qū)中隨機(jī)抽查了100人進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查情況如下表：

年齡段

頻數(shù)

5

15

20

20

10

贊成人數(shù)

3

12

17

18

16

2

（1）求出表格中的值，并完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布圖．

（2）若從年齡在被調(diào)查者中按照是否贊成進(jìn)行分層抽樣，從中抽取5人參與某項(xiàng)調(diào)查，然后再從這5人中隨機(jī)抽取2人參加座談會，求選出的2人中至少有1人贊成“種植綠植”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線的交點(diǎn)為、，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，若動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有如下命題，其中真命題的標(biāo)號為（ ）

A.若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則

B.函數(shù)（，且）的圖象恒過定點(diǎn)

C.函數(shù)有兩個零點(diǎn)

D.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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