對于函數(shù)f（x）=sin（πx+
π
2
），下列命題正確的是（　�。�
A、f（x）的周期為π，且在[0，1]上單調(diào)遞增
B、f（x）的周期為2，且在[0，1]上單調(diào)遞減
C、f（x）的周期為π，且在[-1，0]上單調(diào)遞增
D、f（x）的周期為2，且在[-1，0]上單調(diào)遞減
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：函數(shù)即 f（x）=cosπx，由此可得它的周期性以及在[0，1]上的單調(diào)性．
解答： 解：關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（πx+
π
2
）=cosπx，它的周期為
2π
π
=2．
由x∈[0，1]，可得 πx∈[0，π]，故f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，
故選：B．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用x萬元）     2     3     4     5
銷售額y（萬元）     26     39     49     54
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此預(yù)測廣告費用為6萬元時銷售額為
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（1，0）和點B（m，4）的直線與直線y=2x+1平行，則m等于（　　）
A、3B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓
x=3cosθ+1
y=3cosθ-2
，（θ為參數(shù)）的圓心到直線
x=4t-6
y=-3t+2
，（t為參數(shù)）的距離是（　�。�
A、1
B、
8
5
C、
12
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos660°的值為（　　）
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一菱形紙片ABCD，∠A=60°，E是AD邊上的一點（不包括A，D），先將ABCD沿對角線BD折成直二面角，再將△ABE沿BE翻折到△A′BE，下列不可能正確的是（　�。�
A、BC與平面A′BE內(nèi)某直線平行
B、BC與平面A′BE內(nèi)某直線垂直
C、CD∥平面A′BE
D、CD⊥平面A′BE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明12+32+52+…+（2n-1）2=
1
3
n（4n2-1）過程中，由n=k遞推到n=k+1時，不等式左邊增加的項為（　　）
A、（2k）2
B、（2k+3）2
C、（2k+2）2
D、（2k+1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)M是△A1BD內(nèi)任一點（不包括邊界），定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-ADA1、三棱錐M-ABA1、三棱錐M-ADB的體積．若f（M）=（
1
12
，x，y），則
18-11x-2xy
2xy-x+2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a2n-1}是首項為1的等差數(shù)列，數(shù)列{a2n}是首項為2的等比數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），
已知S3=a4，a3+a5=a4+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求S2n．

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同步練習(xí)冊答案