9．A、B兩點的坐標分別為（5，4）、（1，8），P是x2+y2=5上一動點，求S=PA2+PB2最大值和最小值．

分析 設P（x，y），則S=PA2+PB2=（x-5）2+（y-4）2+（x-1）2+（y-8）2=-12x-24y+116，利用三角換元，即可得出結論．

解答 解：設P（x，y），則
S=PA2+PB2=（x-5）2+（y-4）2+（x-1）2+（y-8）2=-12x-24y+116，
設x=$\sqrt{5}$cosα，y=$\sqrt{5}$sinα，
∴S=-12$\sqrt{5}$cosα-24$\sqrt{5}$sinα+116=-60sin（α+θ）+116，
∴S=PA2+PB2最大值為176，最小值為56．

點評 本題考查點與圓的位置關系，考查兩點間距離公式的運用，考查三角函數(shù)知識，屬于中檔題．

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