20．設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{a}（{x}^{2}-1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（2$\sqrt{2}$）=1，則f（f（2））=6．

分析 利用分段函數(shù)，逐步求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{a}（{x}^{2}-1），x＞1}\end{array}\right.$，
當(dāng)f（2$\sqrt{2}$）=$lo{g}_{a}（{（2\sqrt{2}）}^{2}-1）$=1，解得a=7，
則f（f（2））=f（$lo{g}_{7}（{2}^{2}-1）$）=f（log73）=$2×{7}^{lo{g}_{7}3}$=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

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