【題目】已知函數(shù),(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)設(shè)函數(shù),若對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】1)在定義域上單調(diào)遞增;(2

【解析】

1)先求得,利用導(dǎo)數(shù)可得恒成立,故可得的單調(diào)區(qū)間.

2對(duì)任意的恒成立等價(jià)于對(duì)任意恒成立,就結(jié)合的單調(diào)性分類討論可得對(duì)任意恒成立,參變分離后再次利用導(dǎo)數(shù)可求的取值范圍.

解:(1)因?yàn)?/span>,所以.

,則

當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減;

當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增.

所以,又因?yàn)?/span>,,

所以,在定義域上單調(diào)遞增.

2)由,即,

所以,即對(duì)任意恒成立,

設(shè),則

所以,當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增,

且當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

,則,

,因?yàn)?/span>,且上單調(diào)遞增,所以,

綜上可知,對(duì)任意恒成立,即對(duì)任意恒成立.

設(shè),,則,所以單調(diào)遞增,

所以,即a的取值范圍為

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(1)求抽取的5輛單車中有2輛是藍(lán)色顏色單車的概率;

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注:90后指1990-1999年之間出生的人群,80后指1980-1989年之間出生的人群,80前指179年及以前出生的人群.

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C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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