【題目】已知方程.

(Ⅰ)若此方程表示圓,求的取值范圍;

(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圓與直線相交于, 兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),求;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求以為直徑的圓的方程.

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ) ;(Ⅲ) .

【解析】試題分析:(1)將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,利用半徑大于零,即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)直線方程與圓的方程聯(lián)立,利用韋達(dá)定理及,建立方程,即可求解實(shí)數(shù)的值;(3)寫(xiě)出以為直徑的圓的方程,代入條件即可求解結(jié)論.

試題解析:(1)原方程化為,此方程表示圓,

.………………………………2

2)設(shè), ,

,得,

,.………………………………4

.

.………………6

, ,且,化為.…………8

代入,滿足,……………………9

3)以為直徑的圓的方程為

,……………………10

所求圓的方程為.……………………12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)作兩個(gè)互相外切的圓,同時(shí)每一個(gè)圓又與正方形的兩相鄰邊相切,當(dāng)一個(gè)圓為正方形內(nèi)切圓時(shí)半徑最大,另一圓半徑最小,記其中一個(gè)圓的半徑為x,兩圓的面積之和為S,將S表示為x的函數(shù)。

求:(1)函數(shù)的解析式;

(2)的值域.

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;

(2)若關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】若函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于s,t∈[0,+∞),都有f(s)≥0,f(t)≥0,且f(s)+f(t)≤f(s+t),則稱函數(shù)f (x)“T函數(shù)”.

(I)試判斷函數(shù)f1(x)=x2f2(x)=lg(x+1)是否是“T函數(shù)”,并說(shuō)明理由;

(Ⅱ)設(shè)f (x)“T函數(shù)”,且存在x0∈[0,+∞),使f(f(x0))=x0.求證f (x0) =x0;

(Ⅲ)試寫(xiě)出一個(gè)“T函數(shù)”f(x)滿足f(1)=1,且使集合{y|y=f(x)0≤x≤1)中元素的個(gè)數(shù)最少.(只需寫(xiě)出結(jié)論

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn),則異面直線D1E與AC所成角的余弦值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】命題p:關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無(wú)實(shí)根,命題q:函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若“p∧q”為假命題,“p∨q”真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】設(shè)F1 , F2分別是C: + =1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直,直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.
(1)若直線MN的斜率為 ,求C的離心率;
(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣1)2
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1 , x2 , 證明x1+x2>2.

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【題目】定義方程 的實(shí)數(shù)根 叫做函數(shù) 的“新駐點(diǎn)”,若函數(shù) , , 的“新駐點(diǎn)”分別為 ,則 的大小關(guān)系為( )
A.
B.
C.
D.

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