Question

【題目】定義方程 的實(shí)數(shù)根 叫做函數(shù) 的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù) ， ， 的“新駐點(diǎn)”分別為 ，則 的大小關(guān)系為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】∵g′（x）=1，h′（x）= ，φ′（x）=3x2，由題意得：

α=1，ln（β+1）= ，γ3﹣1=3γ2，①∵ln（β+1）= ，

∴（β+1）β+1=e，

當(dāng)β≥1時(shí)，β+1≥2，

∴β+1≤ ＜2，

∴β＜1，這與β≥1矛盾，∴﹣1＜β＜1；②∵γ3﹣1=3γ2，且γ=0時(shí)等式不成立，

∴3γ2＞0∴γ3＞1，∴γ＞1．∴γ＞α＞β．

所以答案是：C

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)：和,稱則可以表示成為的函數(shù),即為一個(gè)復(fù)合函數(shù)，以及對(duì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的理解，了解二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)．