已知正三棱錐，點(diǎn)都在半徑為的球面上，若兩兩互相垂直，則球心到截面的距離為________。

解析試題分析：設(shè)PA=PB=PC=，則AB=AC=BC=,設(shè)球半徑為R=，所以，解得。所以三角形是邊長(zhǎng)為的正三角形，中線長(zhǎng)為。設(shè)球心到面的距離為。因?yàn)榍蛐脑诿鍭BC上的射影為三角形的中心，所以，所以。
考點(diǎn)：怎樣確定球心位置，點(diǎn)到面的距離

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球的表面積為　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某四棱錐的三視圖如右圖所示，則該四棱錐的體積為__.

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若正四棱錐的左視圖如右圖所示，則該正四棱錐體積為                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)，若直線與底面所成的角的大小為，則正四棱柱的側(cè)面積為          .

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已知是單位正方體表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且。則的軌跡的總長(zhǎng)度為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知平行六面體，與平面，交于兩點(diǎn)。給出以下命題，其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號(hào))

①點(diǎn)為線段的兩個(gè)三等分點(diǎn)；
②；
②設(shè)中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，則直線與面有一個(gè)交點(diǎn)；
④為的內(nèi)心；
⑤設(shè)為的外心，則為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正方形，那么該幾何體的體積為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為　 　．

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