已函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),在
上時
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）解不等式
．
（Ⅰ）
;（Ⅱ）[0,1]
解析試題分析：（Ⅰ）由奇函數(shù)及在[0,1]上的解析式可得函數(shù)在[-1,0]上的解析式.從而即可得在[-1,1]上的解析式.本小題主要是考查分段函數(shù)的解析式問題.
（Ⅱ）由題意可知函數(shù)f(x)在[-1,1]上是遞增函數(shù).又因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù).所以通過可得.
所以可得
.從而可解得結(jié)論.本小題關(guān)鍵是通過函數(shù)的單調(diào)遞增把函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化為自變量的大小比較.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)
.則
.所以
.又f(x)是奇函數(shù).所以f(-x)="-f(x).f(x)=-f(-x)=" 
.所以
.
（Ⅱ）易知f(x)是[-1,1]上增函數(shù).由已知得.等價于
.所以不等式的解集為[0,1].
考點：1.分段函數(shù).2.函數(shù)的單調(diào)性.3.函數(shù)的奇偶性.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．
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設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若
的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.
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已知函數(shù)
（1）用定義證明
在
上單調(diào)遞增；
（2）若是上的奇函數(shù)，求
的值；
（3）若的值域為D，且
，求的取值范圍
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定義在
上的函數(shù)
，如果對任意
，恒有
（
，
）成立，則稱為
階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)
時，
，求
的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，
，求證：函數(shù)
在
上無零點；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當(dāng)
時，的取值范圍是
，求在
（
）上的取值范圍.
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定義在
上的函數(shù)
滿足：①對任意
都有：
；②當(dāng)
時，
，回答下列問題．
（1）證明：函數(shù)在上的圖像關(guān)于原點對稱；
（2）判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性，并說明理由．
（3）證明：
，
.
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,函數(shù)
.
在
上單調(diào)遞增；
在
上是減函數(shù)，且為奇函數(shù)，滿足
，試
求的范圍．
，求它的定義域和值域。