已知一個正三棱錐P-ABC的主視圖如圖所示，若AC=BC=
3
2
，PC=
6
，則此正三棱錐的全面積為 ______．
由題設(shè)條件及主視圖知底面三角形的邊長是3，頂點到底面的距離是
6
，
故底面三角形各邊上的高為3×
3
2
=
3
3
2

令頂點P在底面上的投影為M，由正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征知M到三角形各邊中點的距離是底面三角形高的
1
3
，為
3
2

故側(cè)高為
(
6
)2+(
3
2
)2
=
3
3
2

故此正三棱錐的全面積為3×
1
2
×
3
3
2
×3+
1
2
×
3
3
2
×3=
27
3
4
+
9
3
4
=9
3

故答案為：9
3
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　　）
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC的主視圖和俯視圖為如圖所示的兩個全等的等腰三角形，其中底邊長為4，腰長為3，則該三棱錐左視圖的面積為（　�。�
A．
5
2
B．2
5
C．
5
D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖是全等的矩形如圖所示，則這個幾何體可以為：①三棱柱；②四棱柱；③圓柱；其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺．
（Ⅰ）求這個獎杯的體積（π取3.14）；
（Ⅱ）求這個獎杯底座的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖中半圓直徑為2，則該幾何體的體積______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖的邊界為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)）視圖的面積為（　�。�
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的側(cè)面積為（　�。�
A．24
2
B．12
5
C．24D．12
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為       ．

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