在△ABC中，AB=2，AC=1，向量
BC
與
AB
+3
AC
垂直，則BC=（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
6
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關系、向量的三角形法則、數(shù)量積的性質即可得出．
解答： 解：∵向量
BC
與
AB
+3
AC
垂直，
∴
BC
•(
AB
+3
AC
)=(
AC
-
AB
)•(
AB
+3
AC
)=3
AC
2-
AB
2-2
AC
•
AB
=0，
∴3×1-22-2
AC
•
AB
=0，化為
AC
•
AB
=-
1
2
．
∵
BC
=
AC
-
AB
，
∴
BC
2=
AC
2+
AB
2-2
AC
•
AB
=1+22-2×(-
1
2
)=6．
∴|
BC
|=
6
．
故選：D．
點評：本題考查了垂直與數(shù)量積的關系、向量的三角形法則、數(shù)量積的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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函數(shù)f（x）=
x-2
+
3-x
的定義域為
 
．

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如圖的偽代碼輸出的結果是
 
．

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若關于x的不等式|a|＜|x|+|x+1|解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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高三某班共有學生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動，則應選取女生（　�。�
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已知全集U={1，2，3}，集合M={1}，則全集U中M的補集為（　�。�
A、{1}B、{1，2}
C、{1，3}D、{2，3}

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等比數(shù)列的前2項和為2，前4項和為10，則它的前6項和為（　�。�
A、31B、32C、41D、42

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線的點斜式方程是y-2=
3
（x-1），那么此直線的傾斜角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），當x∈[0，1]，f（x）=x2+1．
（1）f（x）在（1，2）上增，（2，3）上減
（2）f（2014）=1
（3）f（x）圖象關于x=2k+1（k∈Z）對稱
（4）當x∈[3，4]時，f（x）=（x-4）2+1    
則正確的個數(shù)有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

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