【題目】如圖，在棱長為2 的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是側(cè)面CDD1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且MP∥截面AB1C，則線段MP長度的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：取CD的中點(diǎn)N，CC1的中點(diǎn)R，B1C1的中點(diǎn)H，
則MN∥B1C∥HR，MH∥AC，
故平面MNRH∥平面AB1C，
MP平面MNRH，線段MP掃過的圖形是△MNR，
由AB=2，則MN=2 ，NR= ，MR= ，
∴MN2=NR2+MR2 ，
∴∠MRN是直角，
∴線段MP長度的取值范圍是：（MR，MN），即：（ ，2 ）．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用直線與平面平行的判定，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（x﹣3）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.[﹣3，﹣1]
B.[0，2]
C.[2，5]
D.[3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知空間四邊形OABC各邊及對(duì)角線長都相等，E，F(xiàn)分別為AB，OC的中點(diǎn)，求0E與BF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2 的直線交拋物線于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司擬設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過點(diǎn)AD的兩條線段圍成．設(shè)圓弧 、 所在圓的半徑分別為f（x）、R米，圓心角為θ（弧度）．
（1）若θ= ，r1=3，r2=6，求花壇的面積；
（2）設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮花壇邊緣（實(shí)線部分）的裝飾問題，已知直線部分的裝飾費(fèi)用為60元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為90元/米，預(yù)算費(fèi)用總計(jì)1200元，問線段AD的長度為多少時(shí)，花壇的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E，F(xiàn)分別為A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，則直線BE與直線CF所成角的余弦值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC，底面ABC為邊長為2 的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點(diǎn)，AD=2DP，O為底面三角形中心．

（1）求證DO∥面PBC；
（2）求證：BD⊥AC；
（3）設(shè)M為PC中點(diǎn)，求平面MBD和平面BDO所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F1 ， F2分別是雙曲線 的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=log （1﹣x）+x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式，并直接寫出其單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；
（3）若f（lga）+2＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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