化簡：
（1）
cos(α+π)sin(-α)
cos(-3π-α)sin(-α-4π)

（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式對所給的式子進行化簡，從而求得結(jié)果．
解答： 解：（1）
cos(α+π)sin(-α)
cos(-3π-α)sin(-α-4π)
=
-cosα•(-sinα)
cos(π-α)sin(-α)
=
cosαsinα
-cosα•(-sinα)
=1．
（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）=
sinα
cosα
•sinα•cosα=sin2α．
點評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F2作長軸的垂線，在第一象限和橢圓交于點H，且tan∠HF1F2=
3
4
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的準(zhǔn)線方程為x=±4
5
，一條過原點O的動直線l1與橢圓交于A，B兩點，N為橢圓上滿足|NA|=|NB|的一點，試求
1
|OA|2
+
1
|OB|2
+
2
|ON|2
的值；
（3）設(shè)動直線l2：y=kx+m與橢圓有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q，若x軸上存在一定點M（1，0），使得PM⊥QM，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，離心率為
3
2
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點G是△ABC的重心，O是空間任一點．若
OB
+
OC
=λ
OG
+
AG
，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4cos2x-4
3
sinxcosx-1（x∈R）．
（1）求出函數(shù)的最小正周期；
（2）求出函數(shù)的最大值及其相對應(yīng)的x值；
（3）求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（4）求出函數(shù)的對稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x=my與拋物線C：y2=4x交于O（坐標(biāo)原點），A兩點，直線l2：x=my+m與拋物線C交于B，D兩點．
（Ⅰ）若|BD|=2|OA|，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）過A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A1，B1，D1．記S1，S2分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積，求
S1
S2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為
2
2
．求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
b
與
a
-
b
的夾角為
 
．

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同步練習(xí)冊答案