雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為，兩個(gè)焦點(diǎn)為、，，則雙曲線的離心率為____________.
 

試題分析：根據(jù)雙曲線對(duì)稱性可知∠OMF2=60°，∴tan∠OMF2=，即c=b，∴a=，∴e=
點(diǎn)評(píng)：此類問題巧妙利用了雙曲線的對(duì)稱性轉(zhuǎn)化為a,b,c的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正三角形AOB的頂點(diǎn)A,B在拋物線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，過可作直線交拋物線于點(diǎn)、，使得，則的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與拋物線相切傾斜角為的直線與軸和軸的交點(diǎn)分別是A和B，那么過A、B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線的準(zhǔn)線所得的弦長(zhǎng)為
A．4                B．2            C．2            D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若，則的值　　  　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若直線的斜率為1，求b的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì)：打開《幾何畫板》軟件，繪制某拋物線，在拋物線上任意畫一個(gè)點(diǎn)，度量點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖．

（Ⅰ）拖動(dòng)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，，試求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點(diǎn)、，構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點(diǎn)，構(gòu)造直線、．經(jīng)觀察得：沿著拋物線，無論怎樣拖動(dòng)點(diǎn)，恒有.請(qǐng)你證明這一結(jié)論．
（Ⅲ）為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì)，某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試：在（Ⅱ）中，把“焦點(diǎn)”改變?yōu)槠渌岸c(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)“與不再平行”．是否可以適當(dāng)更改（Ⅱ）中的其它條件，使得仍有“”成立？如果可以，請(qǐng)寫出相應(yīng)的正確命題；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，
若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）在平面直角坐標(biāo)系中,是拋物線的焦點(diǎn),是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過三點(diǎn)的圓的圓心為,點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)是否存在點(diǎn),使得直線與拋物線相切于點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

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