在函數(shù)y=cosx(x∈[-
π
2
,
π
2
])的圖象與x軸所圍成的圖形中,直線l:x=t(t∈[-
π
2
,
π
2
])從點A向右平行移動至B,l在移動過程中掃過平面圖形(圖中陰影部分)的面積為S,則S關(guān)于t的函數(shù)S=f(t)的圖象可表示為( 。
A、
B、
C、
D、
考點:函數(shù)的圖象
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)陰影部分的面積變化情況可知,先開始面積增長的速度在增加,再增長的速度保持平衡,最后增長的速度逐漸減緩,結(jié)合切線的斜率與增長的速度之間的聯(lián)系進行判定即可.
解答: 解:由陰影部分的面積變化情況可知,
先開始面積增長的速度在增加,再增長的速度增加,然后增長的速度逐漸減緩,
對應(yīng)著圖形就是切線的斜率在增加,再平衡,最后切線的斜率在減。
故選:D.
點評:本題主要考查了函數(shù)的圖象,以及切線的斜率與增長的速度之間的聯(lián)系,同時考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓
x=3cosθ+1
y=4sinθ
(θ為參數(shù)),焦點坐標為
 
.兩條準線的方程
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩定點A(-2,0),B(2,0),若直線上存在點P,使得|PA|-|PB|=2,則稱該直線為“優(yōu)美直線”,給出下列直線:①y=x+1②y=
3
x+2③y=-x+3④y=-2x-1.其中是“優(yōu)美直線”的序號是(  )
A、①④B、③④C、②③D、①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點F為銳角△ABC的“費馬點”,即F是在△ABC內(nèi)滿足∠AFB=∠BFC=∠CFA=120°的點.若|
FA
|=3,
FB
|=4,|
FC
|=5,且實數(shù)x,y滿足
AF
=x
AB
+y
AC
,則
x
y
=( 。
A、
5
4
B、
25
16
C、
3
2
D、
9
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=xlnx,曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處切線的斜率為2,則x0=( 。
A、
1
e
B、e
C、
ln2
2
D、ln2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a13成等比數(shù)列,若a1=1,Sn是數(shù)列{an}前n項的和,則
2Sn+16
an+3
(n∈N+)的最小值為(  )
A、4
B、3
C、2
3
-2
D、
9
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=cosx(-
π
2
≤x≤
π
2
)與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為(  )
A、4
B、2
C、
5
2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2x-1
lnx
的定義域為( 。
A、(0,+∞)
B、(0,1)∪(1,+∞)
C、(0,1)
D、(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l經(jīng)過拋物線x2=4y的焦點,且與拋物線交于A、B兩點,點O為坐標原點.
(1)證明:
OA
OB
=-3;
(2)若△AOB的面積為4,求直線l的方程.

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