命題p：若實數(shù)a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，則
b2
a
＜
b2
c
；命題q：在△ABC中，已知三邊a，b，c滿足（c+b）（c-b）=a2+
2
ab，則∠C=
3π
4
，則（　�。�
A、“p且q”為真
B、“p或q”為真
C、p真q假
D、p，q均為假
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：命題p：由已知條件得到b可正可負也可為0，故結論不一定成立，此命題為假命題；命題q：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，確定出C度數(shù)，即可做出判斷．
解答： 解：∵c＜b＜a，且ac＜0，
∴a＞0，c＜0，b可正可負也可為0，
當b=0時，
b2
a
=
b2
c
=0，
則命題p為假命題；
由（c+b）（c-b）=a2+
2
ab，得到a2+b2-c2=-
2
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
2
2
，
則C=
3π
4
，即q為真命題，
綜上，“p或q”為真．
故選：B．
點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=exx2的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個定點分別為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于6，則動點P的軌跡對應的方程為（　�。�
A、
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
9
=1
C、
x2
16
-
y2
9
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“若空間兩條直線a，b分別垂直于平面α，則a∥b．”學生小夏這樣證明：設a，b與面α分別相交于A，B，連接A，B．
∵a⊥α，b⊥α，AB?α，①
∴a⊥AB，b⊥AB，②
∴a∥b．③
這里的證明有兩個推理，p：①⇒②，q：②⇒③，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、￢p∨qD、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組與頻數(shù)為：[10，20]2個，（20，30]3個，（30，40]4個，（40，50]5個，（50，60]4個，（60，70]2個，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間（-∞，50）上的可能性為（　　）
A、5%B、25%
C、50%D、70%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=10x-5，則f′（1）等于（　�。�
A、0B、5C、10D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
BC
=
AC
•
CB
，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式55=3125，56=15625，57=78125，…則52014的末四位數(shù)字為（　�。�
A、3125B、5625
C、0625D、8125

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，底面ABC是邊長為2的正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=1，則點A到平面PBC的距離為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、
5
2

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